Un problème de maths qui va vous faire fondre la caboche !

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mathsCe qui est intéressant avec les mathématiques, c'est qu'il est toujours possible de rendre les choses plus compliquées. Avec de simples additions et soustractions, par exemple.

L’opération 1 – 1 + 1 – 1 + 1, etc. est simple à réaliser, et n’importe qui est en mesure de la comprendre.

Néanmoins, cette même opération peut rapidement se compliquer, comme le détaille le Dr. James Grime, qui développe dans la vidéo qui suit les alternatives à cette opération, basées sur l’ajout de parenthèses, et du symbole S, pour ne reprendre que ces 2 exemples.

Non pas que ce soit impossible à assimiler, mais il faut bien avouer que le Dr. Grime ne tarde pas à semer le doute dans nos petits esprits avec ses opérations !

Tags :Via :gizmodo
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  1. La première ligne de sa « démonstration » est fausse. En fait il effectue un passage à la limite qui n’a aucun sens : sum(0,n,-1^n) n’est pas une série convergente. Le passage à la limite n’est donc pas possible. Ecrire : 1 – 1 + 1… n’a donc aucun sens mathématiques.

    1. Vous faîtes un peu trop vos malins, le faîte que la suite ne converge pas, c’est exactement ce qu’il explique à la fin et c’est très intéressant pour ceux qui ont un niveau « pré terminal S »

    2. Ca n’a aucun sens mathématique si tu sais de quoi tu parles. Sauf que cette vidéo est justement là pour expliquer pourquoi une série n’a pas forcément de limite.
      Ca s’appelle de la vulgarisation mathématique. Il faut penser que les gens qui regarderont cette vidéo ne connaissent pas forcément ce qu’est une somme, une limite, et le symbole sum. Donc oui mathématiquement, les 3 petits points ne sont pas très corrects, mais ils ont l’avantage de bien faire comprendre ce qu’on fait.

  2. 2:37 erreur totale que d’écrire = S, c’est simplement faux
    Dans S y’a un nombre paire de symbole « 1 » (puisque 1-1 Nfois)
    donc si je met 1 devant en faisant 1-S, j’ai un nombre impair de symboles « 1 » dans le fameux (1-S)
    donc écrire =S à la fin juste parce que la REPRESENTATION qu’il utilise volontairement fausse avec ses points de suspension ressemble à celle d’en haut (S= 1-1+1-1…)
    c’est se foutre de la gueule des math.
    il devrait non pas écrire =S mais S+1
    et comme par magie on retombe sur 1-S = S+1 PUISQUE S=0

    1. Exacte, puisque c’est une suite infini, on ne peut désigner un chiffre fini comme solution…

      Ca serait comme tenter de démontrer que l’infini plus un est plus grand que l’infini moins un… l’infini c’est infini… ça ne veut rien dire du tout.

      Bref, c’est ni 1, ni 0, ni 1/2… c’est une suite sans fin qui a chaque opération rajouté change la somme en 1 puis 0, puis 1 indéfiniment…

      1. Sauf que des suites infinies convergentes, donc qui tentent vers une solution finie, ça existe … Par exemple, la somme des 1/(n^2) pour n = 1 à +inf tend vers Pi^2/6.

    2. Les points de suspension sont tout à fait valides en mathématiques. Ici, ils signifient la limite de la série sum(0,n,-1^n). Or cette limite n’existe pas (au sens mathématiques) donc écrire les points de suspensions ne veut rien dire.

    3. Non justement, tu ne sais pas si ta somme fait 1 ou 0. Donc là tu oublies ces deux résultats, et tu fais un autre raisonnement.
      Vous voulez un raisonnement purement mathématique? je prends les sommes partielles Sn = sum ( (-1)^n , 0 , n)
      1 – Sn = – sum ( (-1)^n , 1, n) (j’ai supprimé le 1 avec le premier terme de la somme partielle, mais j’ai toujours le – devant le reste de la somme)
      = sum ( (-1)^n+1, 1 , n) = sum ( (-1)^n, 0 , n-1 )
      donc on a 1 – Sn = Sn-1.
      Si Sn a une limite S, on a bien 1 – S = S et donc S = 1/2.

      Bien sur, Sn n’a pas de limite, c’est ce qu’il démontre ici.

  3. Je suis un peu déçu là … on a très vite compris que de toute façon y a pas de réponse.
    Pour ceux qui adore se torturer avec des suites qui divergent, un autre exemple (encore plus simple) :
    S= 1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+ ….= 1+ S= 1+1+ S = 1+1+1+S = ….
    Donc avec son raisonnement :
    S= 1+S donc 1 vaut 0
    S = 2+S donc 2 vaut 0
    etc …

  4. lol, encore un tocard, et cette fois il s’est filmé !

    regardez les gars :
    s = 0
    s*1 = 0
    s*2 = 0
    donc s*1 = s*2
    donc s*1 = s*2
    donc 1 = 2

    wahhh j’ai prouvé que 1 = 2 super !!!, je vais faire une video youtube avec ma gueule de rouquin !!

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    1. On a pas le droit de diviser par 0 😛

      x=0.9999999…
      10x=9.999999…
      10x – x = 9.99999… – 0.99999…
      9x=9
      x=1
      1=0,99999

      Waaaaaa

  5. Déjà deux hypothèse peuvent sortir soit on considère que S=0 exclusivement, soit ci dessous :
    S peut avoir 2 état selon ou s’arrête la série d’opération… (1-1+1-1… …+1-1=0 ou 1-1+1-1… …+1-1+1=1)
    donc soit 1 soit 0.
    Et le fait d’introduire 2S ne sert a rien dans les deux hypothèses, ci dessous une réponse possible sur la deuxième hypothèse (S=0 ou S=1) :
    soit 2 (si on prend S=1 avec 2*1 donc), soit 1 (si on prend S=1 comme S*S donc) ou soit 0 ( si on prend S=0 avec 2*0).

    Donc en reprenant son exemple de 2S=1 (qui est possible sur une des options cité ci dessus) on peut avoir S=1/2 seulement dans l’ouverture d’une nouvelle hypothèse, et le reste de la démonstration n’est qu’un enchainement d’hypothèse qui n’ont pas forcément de lien entre elle.

  6. De toute façon dans sa deuxième equation où le résultat est égal à 1, il rajoute des + entre les paranthèses. Du coup c’est normal que le résultat change… C’est juste un petit rigolo qui veut faire des mathématiques pour abrutis. Même pas envie de voir la vidéo en entière…

    1. Hallucinant ce commentaire… Evidemment qu’il met des plus, ce ne sont pas des multiplication, et non ça ne change pas le résultat… Il regroupe juste les terme différemment!
      1 – 1 c’est la même chose que 1 + (-1). C’est niveau 5e ça, donc avant de critiquer les gens, on vérifie son niveau en mathématiques d’abord, et on vérifie qu’on ne raconte pas des énormités.

  7. Ce mec bride sa personalitée et passe a mes yeux a une sorte de charlatant avec ses idées vielle comme le monde et son contexte mathematique completement subjectif et rigide alors que pourtant on decele esaiment une mentalitée soujacente sincerement fractale en lui.

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