Un crocodile, un zèbre, et un problème de mathématiques !

crocodile zèbre mathématiques

Régulièrement, on voit apparaître sur le Net des problèmes de logique et/ou de mathématiques qui ont posé quelques soucis aux écoliers/étudiants à qui il a été proposé. En voici un autre aujourd'hui. C'est l'histoire d'un crocodile, d'un zèbre et d'un choix de trajectoire, crucial pour fondre sur sa proie le plus rapidement possible...

Selon la BBC, le problème ci-contre avait été posé par la Scottish Qualifications Authority à des étudiants adolescents. Jugé « trop difficile pour la plupart des candidats« , la note minimum requise pour passer l’examen avait dû être revue à la baisse de quelques 34%.

Comme le montre l’énoncé ci-dessous, le crocodile doit atteindre l’innocent zèbre, de l’autre côté de la rivière. Logiquement, le prédateur n’évolue pas à la même vitesse dans l’eau et sur la berge. La question était donc de trouver le temps minimum pour atteindre la proie…

Pas simple, n’est-ce pas ? Si vous aimez les mathématiques, à vous de jouer ! Sinon, ou si vous ne trouvez pas la solution, DLBmaths a pris le problème à bras-le-corps, réponse en vidéo sur YouTube.

crocodile-zebre-probleme-mathematiques-1

Si vous n’avez que faire de la réponse – et que vous comprenez l’anglais -, vous pouvez lire les commentaires du lien source, certaines réponses proposées par les lecteurs valent leur pesant de cacahuètes ! L’un estime que le crocodile remarquera finalement le petit étudiant près de lui, plus proche que le zèbre, et fera de lui son casse-croûte. L’autre y voit un problème culturel, il faut dire que crocodile et zèbre sont bien rares en Écosse. Formulé autrement – avec Angus en quête d’une pinte pour étancher sa soif -, cela devient plus simple à résoudre…

Tags :Via :Gizmodo
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    1. chez pas pour vous, mais moi déjà en 6° je me demandais a quoi peuvent bien servire C exercices (aux crocos ou aux zebras),,,,
      Alors que les profs ont deja la solution !
      surement pour voir quels eleves obeissent le mieux a un ordre !

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  1. a.i ==> Le crocodile va parcourir toute la distance sous l’eau, donc x=20
    T(20) = 104 donc 10.4s
    a.ii==>Nager le moins possible = remonter verticalement à la surface donc x=0
    T(0) = 110 donc 11s

    b==> Pour trouver le minimum de la fonction T(x) dérivons là, voyons en quel point T'(x) s’annule et étudions ses variations.
    T'(x) = 0
    -5*2x*(1/racine(x²+36))-4 = 0
    10x = 8*racine(x²+36)
    100x² -64x² = 64*36
    36x² = 64
    x=8 ou x=-8
    x est positive donc x=-8 est absurde
    reste x=8 qui est un minimum de la fonction T (je vous laisse faire l’étude de variation sur papier)
    T(8) =98 soit 9.8 sec

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