Quand Paul Pogba est la star… d’un exercice de mathématiques

Paul Pogba mathématiques

Si les mathématiques sont souvent une matière détestée par les élèves, c'est surtout parce que c'est une discipline assez obscure. Pourtant, lorsqu'on les remet dans un contexte plus concret, l'exercice est souvent plus facile, et intéressant. C'est ce qu'a fait une professeur de mathématiques dans un collège.

Alors que Claire préparait avec deux de ses amis un contrôle sur le théorème de Pythagore pour ses élèves de quatrième, ceux-ci ont suggéré quelque chose de tout à fait insolite. L’exercice qu’elle a préparé restera assurément dans les annales comme l’un des meilleurs jamais créés.

Et pour cause, il est question d’étudier ce qui est aujourd’hui un véritable phénomène planétaire, le dab du footballeur Paul Pogba. L’énonce l’exercice en question est le suivant :

Cristiano Ronaldo est jaloux du dab de Paul Pogba, il essaie alors de démontrer qu’il n’est pas parfait. Selon l’ouvrage “La déclaration universelle des droits du dab” (DUDDDD), un dab est parfait si et seulement si les triangles représentés sur la figure ci-dessus sont rectangles.
Données de l’énoncé:
CD= 72cm; DE= 54cm; CE= 90cm; FG= 18cm; FH= 42cm; GH= 37cm

Il n’aura pas fallu longtemps pour que cet exercice circule sur des groupes de professeurs des écoles, certains collègues demandant s’ils pouvaient l’utiliser.

Une idée lumineuse, soit, mais cela ne répond pas à la question. Le dab de Paul Pogba est-il parfait ? Réponse – et démonstration – ci-dessous :

On remarque que pour le bras droit de Paul Pogba, les deux petits côtés du triangle ont une longueur paire (18cm) et impaire (37cm), alors que le côté long a une longueur paire (42cm). Pour que ce triangle soit rectangle, il faut, d’après le théorème de Pythagore, que le carré du côté le plus long soit égal à la somme des carrés des deux autres côtés.
On peut définir un chiffre pair comme 2k et un chiffre impair comme 2k+1, k étant un entier.
On démontre que le carré d’un chiffre impair est toujours impair: (2k+1)(2k+1)= 4k²+2k+1= 2(2k²+k)+1. Il a donc la forme 2k+1 qui définit un nombre impair.
À côté de ça, le carré d’un chiffre pair est toujours pair. 2k*2k= 4k² c’est-à-dire un chiffre pair.
Le problème, c’est que la somme d’un chiffre pair et d’un chiffre impair est toujours un chiffre impair (puisqu’il y a toujours le «+1» qui se balade). Du coup, vu que le grand côté du dab de Paul Pogba a une longueur paire, ça veut dire que son carré est pair, et que le dab de Paul Pogba N’EST PAS PARFAIT.

Et dans ce même contrôle, les élèves de cette professeur ont eu droit à un autre exercice tout à fait insolite dans lequel il était question de calculer leur niveau de swag… Pas mal, non ?

« Là j’ai craqué, d’habitude c’est quand même plus classique« , explique Claire. Mais c’est assurément un bon moyen d’intéresser les élèves aux mathématiques. Et qui sait, cela fera peut-être naître des vocations.

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  1. je ne suis pas bon en maths, mais je crois que votre développement contient une erreur :
    (2k+1)(2k+1) = 4k2 + 2k + 2k + 1 = 4k2 + 4k + 1 => et là, on a l’explication du résultat impair avec le +1
    Vous écrivez dans votre article 4k2 + 2k + 1 (vous avez oublié 2k)

  2. Pour information , depuis 4 ans , les épreuves communes de Mathématiques en 1ère STI 2D sont composées de :

    2012 : Zlatan et son lob en match amical de Novembre 2012
    2013 : Lob au tennis : Match entre Djokovic et Nadal ( Tournoi de Madrid 2011 )
    2014 : Les all Stars games à Paris Bercy Décembre 2013 : Un panier qui vaut de l’or
    2015 : Coupe du monde de Rugby 17 Octobre 2015 :
    Quart de finale Pays de Galles Afrique du sud

    Un prof de Maths

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